附加题：设a、b、c、d都是整数，且m=a2+b2，n=c2+d2，mn也可以表示成两个整数的平方和，其形式是________．
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解决时间 2021-01-03 17:10
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-01-03 04:52
附加题：设a、b、c、d都是整数，且m=a2+b2，n=c2+d2，mn也可以表示成两个整数的平方和，其形式是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-01-03 04:57
mn=（ac+bd）2+（ad-bc）2解析分析：首先把mn的结果根据多项式乘法法则求出，然后分解因式即可得到所要求的形式．
解答：∵m=a2+b2，n=c2+d2，
∴mn=（a2+b2）（c2+d2）
=a2c2+b2c2+a2d2+b2d2
=a2c2+b2d2+a2d2+b2c2
=a2c2+b2d2+2abcd+a2d2+b2c2-2abcd
=（ac+bd）2+（ad-bc）2
∴mn=（ac+bd）2+（ad-bc）2．
点评：此题主要考查了多项式的乘法和因式分解，首先利用多项式乘法法则求出mn的结果，然后利用完全平方公式进行因式分解即可解决问题．
解答：∵m=a2+b2，n=c2+d2，
∴mn=（a2+b2）（c2+d2）
=a2c2+b2c2+a2d2+b2d2
=a2c2+b2d2+a2d2+b2c2
=a2c2+b2d2+2abcd+a2d2+b2c2-2abcd
=（ac+bd）2+（ad-bc）2
∴mn=（ac+bd）2+（ad-bc）2．
点评：此题主要考查了多项式的乘法和因式分解，首先利用多项式乘法法则求出mn的结果，然后利用完全平方公式进行因式分解即可解决问题．
全部回答
- 1楼网友：青灯有味
- 2021-01-03 06:08
和我的回答一样，看来我也对了
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