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已知集合A={1,3,x2},B={1,2-x},且B?A.(1)求实数x的值;????(2)若B∪C=A,求集合C.

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-04-05 05:00
已知集合A={1,3,x2},B={1,2-x},且B?A.
(1)求实数x的值;????
(2)若B∪C=A,求集合C.
最佳答案
解:(1)∵集合A={1,3,x2},B={1,2-x},且B?A,
∴2-x=3或2-x=x2,
解得:x=-1或x=1或-2,
经检验x=1或-1不合题意,舍去,
则x=-2;
(2)∵A={1,3,4},B={1,4},B∪C=A,
∴C={1,3,4}或{3}或{1,3}或{3,4}.解析分析:(1)由B为A的子集,得到B中所有元素都属于A,列出关于x的方程,求出方程的解即可得到x的值;
(2)将x的值代入确定出A与B,根据B∪C=A,得到C中必然含有元素3,写出集合C的所有可能情况即可.点评:此题考查了并集及其运算,以及集合的包含关系判断及应用,熟练掌握并集的定义是解本题的关键.
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