已知三角形三边长为a、b、c，且满足a2-4b=7，b2-4c=-6，c2-6a=-18，则此三角形的形状是（ ）A．等腰三
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解决时间 2021-11-08 17:33
- 提问者网友：放下
- 2021-11-07 22:55
已知三角形三边长为a、b、c，且满足a2-4b=7，b2-4c=-6，c2-6a=-18，则此三角形的形状是（ ）A．等腰三
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-11-07 23:49
∵a2-4b=7，b2-4c=-6，c2-6a=-18，
∴a2-4b+b2-4c+c2-6a=7-6-18，
整理得：a2-6a+9+b2-4b+4+c2-4c+4=0，
因式分解得：（a-3）2+（b-2）2+（c-2）2=0，
解得：a=3，b=2，c=2．
∴此三角形为等腰三角形．
∴a2-4b+b2-4c+c2-6a=7-6-18，
整理得：a2-6a+9+b2-4b+4+c2-4c+4=0，
因式分解得：（a-3）2+（b-2）2+（c-2）2=0，
解得：a=3，b=2，c=2．
∴此三角形为等腰三角形．
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