已知圆的两弦AB ,CD的长分别是18和24，且AB//CD,又两弦之间的距离为3，求圆的半径长。 （要求做法）
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-27 11:59
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-02-27 06:47
已知圆的两弦AB ,CD的长分别是18和24，且AB//CD,又两弦之间的距离为3，求圆的半径长。 （要求做法）
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-02-27 07:37
分两种情况··说明因为CD的长是24，所以园半径大于等于12·····一种是在同一半圆内···（3+x）平方+9平方=x平方+12平方，可得x=9，因为CD半长为12，所以不成立···
二种在不同半圆内········（3-x）平方+12平方=x平方+9平方······解答即可·····
二种在不同半圆内········（3-x）平方+12平方=x平方+9平方······解答即可·····
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-02-27 10:11
x^2-42x+432=0 (x-18)(x-24)=0 x=18或x=24 设半径为r
圆心到较近弦的距离为d
则有r^2=d^2+12^2 r^2=(d+3)^2+9^2 d=9，r=15
- 2楼网友：夜余生
- 2021-02-27 09:06
两弦距离为3，可判定为同一半元内的两弦。
设设半径为X，圆心为o.长弦垂直半径交点为E,设OE=y
则12^2+y^2=x^2
9^2+（3+y）^2=x^2
可得y=9 x=15
半径为15
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