如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.
求证:
(1)AD是△ABC的中线;
(2)请连接BF、CE,试判断四边形BECF是何种特殊四边形,并说明理由.
如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.求证:(1)AD是△ABC的中线;(2)请连接BF、CE,试判断四边形BECF是何种特殊四边形,并说明理由.
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-01 21:26
- 提问者网友:雨不眠的下
- 2021-04-01 07:46
最佳答案
- 五星知识达人网友:末日狂欢
- 2020-11-02 21:46
证明:(1)∵BE⊥AD,CF⊥AD,
∴∠BED=∠CFD.
∵∠BDE=∠CDF,BE=CF,
∴△BED≌△CFD.
∴BD=CD.
∴AD是△ABC的中线.
(2)四边形BECF是平行四边形,
由(1)得:BD=CD,ED=FD.
∴四边形BECF是平行四边形.解析分析:(1)首先证明△BED≌△CFD,然后利用对应边相等即可;
(2)根据(1)和平行四边形的判定定理容易判定四边形BECF是平行四边形.点评:此题主要考查了全等三角形判定与性质,平行四边形的判定等.熟练掌握判定定理是解题的关键.
∴∠BED=∠CFD.
∵∠BDE=∠CDF,BE=CF,
∴△BED≌△CFD.
∴BD=CD.
∴AD是△ABC的中线.
(2)四边形BECF是平行四边形,
由(1)得:BD=CD,ED=FD.
∴四边形BECF是平行四边形.解析分析:(1)首先证明△BED≌△CFD,然后利用对应边相等即可;
(2)根据(1)和平行四边形的判定定理容易判定四边形BECF是平行四边形.点评:此题主要考查了全等三角形判定与性质,平行四边形的判定等.熟练掌握判定定理是解题的关键.
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- 1楼网友:思契十里
- 2019-05-19 02:00
这个问题的回答的对
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