有一个二次函数,当X=1,函数的最小值为-3,它的图像经过{1,5}.求这个二次函数关系式.最好详细

有一个二次函数,当X=1,函数的最小值为-3,它的图像经过{1,5}.求这个二次函数关系式.最好详细

设二次函数为f(x)=a(x-h)²+k (a≠0)∵函数有最小值 => a>0 当x=1时,f(x)min=-3 => h=1,k=-3 => f(x)=a(x-1)-3 (a≠0)∵过点(1,5)=> f(.怎么可能过点(1,-3)又过点(1,5)======以下答案可供参考======供参考答案1:构造一个二次函数y=a(x+b)^2+c，由已知条件x=-1时最小值为－3,得出：b=1,c=-3，简化后y=a(x+1)^2-3，再由函数过(1,5)点，得出5＝a(1+1)^2-3，解出：a=2，所以二次函数式为y=2(x+1)-3，化简一下就是：y=2x^2+4x+1。若第一步构造一个二次函数时直接做为：y=ax^2+bx+c，也是可以求出来的，计算复杂得多。供参考答案2:y=ax²+bx+c,x=-b/2a=-1,b=2a, a-b+c=-3----1, a+b+c=5-------2,2-1:2b=8, b=4 ,a=b/2=4/2=2 ,c=-3+4-2=-1,这个二次函数关系式:y=2x²+4x-1.

谢谢了