设a大于0 b大于0 若根号3 是 3的a次方与3的b次方的比例中项 .求a分之一加b分之一的最小值
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解决时间 2021-08-01 10:05
- 提问者网友：聂風
- 2021-08-01 02:59
设a大于0 b大于0 若根号3 是 3的a次方与3的b次方的比例中项 .求a分之一加b分之一的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-08-01 03:56
因为√3是3^a与3^b的比例中项
所以3=3^a·3^b=3^(a+b)
所以a+b=1
1/a+1/b=(a+b)/a+(a+b)/b=1+b/a+a/b+1=2+b/a+a/b≥4
当且仅当a=b时取等号
再问： 最小值得多少？
再答： 因为1/a+1/b≥4 所以最小值为4
再问： ^是啥？？
再答： 3^a就表示3的a次方 这个符号就说明后面那个字母是上标
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