若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则这个三角形最长边上的高是多少
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解决时间 2021-01-05 04:26
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-01-04 03:28
若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则这个三角形最长边上的高是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-01-04 04:48
∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c
∴a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0
即a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0
∴（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0
∴a=3，b=4，c=5
∵a2+b2=c2
∴三角形为直角三角形．
∴则这个三角形最长边上的高是3×4÷5=2.4．
∴a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0
即a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0
∴（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0
∴a=3，b=4，c=5
∵a2+b2=c2
∴三角形为直角三角形．
∴则这个三角形最长边上的高是3×4÷5=2.4．
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- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-01-04 05:38
a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c
变形就是
（a-3）²+（b-4）²+（c-5）²=0
那么a=3 b=4 c=5
所以面积为3×4÷2 =6
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