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量子力学中的commutator( 对易),共同本征态的理解

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解决时间 2021-11-24 01:20
量子力学中的commutator( 对易),共同本征态的理解
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共同本征态的物理意义阿比如算符AB对易就是同时可以测量确定A物理量和B物理量 测量A的值会使波函数塌缩至A的某个本征态。这个本征态也对应了B的某个本征态。这是测量B物理量,就能100%得到B的某个本征值。也就是AB同时有确定测量值。
全部回答
如果,[A,B]=AB-BA=0则算符A,B对易证明:记A的本征态为{Pi}则:APi=kiPi,Ki是本征值因为A,B对易,所以,BAPi=Ki(BPi)=A(BPi),BPi也是A的本征态,记为BPi=miPi.mi是B的本征值,因此A的本征态也是B的本征态同样可证B的本征值态也是A的本征态共同本征态表明两个物理量是可对易的也就是交换两个算符,结果不变,这是费米子的要求.共同本征态对应的两组量子数叫好量子数
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