高数级数收敛性问题，第六个题不会写，求解！！

高数级数收敛性问题，第六个题不会写，求解！！

解：分享一种解法。
∵n→∞时，tan[π/2^(n+1)]~sin[π/2^(n+1)]~π/2^(n+1)，∴级数∑ntan[π/2^(n+1)]与∑nπ/2^(n+1)有相同的敛散性。
而∑nπ/2^(n+1)=π∑n/2^(n+1)，用比值法，易知其收敛。∴级数∑ntan[π/2^(n+1)]收敛。
供参考。

收敛追问兄弟给点步骤行不行。。追答等等下课给你
追问兄弟。。你写的不对哦，极限趋近于零说明不了收敛性相同，
这是正确解法不用谢😏追答可以的，极限为零，说明上面你下面收敛速度更快，(上面是下面的高阶无穷小)，下面都收敛了，上面肯定收敛啊你不信的话我可以回去翻书给你看采纳我采纳我~我也是对的追问
我书上是大于零，并没有等于零而且你那个2/3的n+1次方，收敛性你也没说明，你看看是我这个方法明了还是你那个追答我们学的是数学分析，其实只是解法不同。2/3的n＋1次方收敛，等比级数你可以求和去极限你等着，我回宿舍就给你看我们书上的定理