如图所示，已知E是?ABCD边DC延长线上一点，且CE=DC，连接AE分别交BC、BD于点F、点G．
求证：△AFB≌△EFC．
如图所示，已知E是?ABCD边DC延长线上一点，且CE=DC，连接AE分别交BC、BD于点F、点G．求证：△AFB≌△EFC．
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解决时间 2021-01-03 20:10
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-01-02 22:48
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-01-02 23:59
证明：平行四边形ABCD中：AB∥CD，
且AB=CD，∠BAE=∠CEA，
∵CE=AB，∠AFB=∠EFC，
∴△AFB≌△EFC．解析分析：平行四边形的对边相等且平行得出AB=CD，AB∥CD；又CE=DC，∴CE=AB，CE∥AB；∴∠BAE=∠AEC，又对顶角∠AFB=∠EFC，根据AAS证明△AFB≌△EFC．点评：此题主要考查了全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质，首先利用平行四边形的性质构造全等条件，然后利用全等三角形的性质解决问题．
且AB=CD，∠BAE=∠CEA，
∵CE=AB，∠AFB=∠EFC，
∴△AFB≌△EFC．解析分析：平行四边形的对边相等且平行得出AB=CD，AB∥CD；又CE=DC，∴CE=AB，CE∥AB；∴∠BAE=∠AEC，又对顶角∠AFB=∠EFC，根据AAS证明△AFB≌△EFC．点评：此题主要考查了全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质，首先利用平行四边形的性质构造全等条件，然后利用全等三角形的性质解决问题．
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- 1楼网友：山有枢
- 2021-01-03 00:33
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