数学水池问题

一个水池容量是1200升，它有A、B两个进水管和一个排水管。A、B两管单独注满水池分别要9小时和10小时。现水池中存有一部分水。如果A管单独进水，而排水管同时排水，则3小时可把水池中的水；如果A、B两管一起进水，而排水管同时排水，则5小时可把水池中的水放空。问：水池中原来存有多少升水？

解：把水池的容量看作“1”
A管单独进水3小时的水：(1/9)×3=(1/3)，
A、B两管一起进水5小时的水：（(1/9)+(1/10)）×5=(19/18)

A、B两管一起进水5小时比A管单独进水3小时多：(19/18)-(1/3)=(13/18)，

∴排水管的效率：(13/18)÷（5-3）=(13/36)

∴水池中原来存水：(13/36)×3-(1/3)=(3/4). 【或(13/36)×5-(19/18)=(3/4)】

所以，水池中原来存水：1200×(3/4)=900（升）
A水管9小时可以注满水池，所以A水管每小时可注入1200÷9=3分之400（升）
B水管10小时可以注满水池，所以B水管每小时注入1200÷10=120（升）
设排水管每小时可排X升水，以同时排完原有的水为等量关系，列方成得
（X-400/3）*3=（X-400/3-120）*5
解得X=3分之1300
则原来存有水共（3分之1300-3分之400）*3=900升

还需要时间 =[1-（20分之1+16分之1）×5]÷（20分之1+16分之1-10分之1） =（1-16分之9）÷80分之1 =16分之7÷80分之1 =35小时 ~一刻永远523为你解答，祝你学习进步~~~ ~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~ ~手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。 ~你的采纳是我前进的动力~~ ~如还有新的问题，请另外向我求助，答题不易，敬请谅解~~

3小时和5小时,排水总量相差:(1/9+1/10)×5-3×1/9=13/18 排水管每小时排水: 13/18÷(5-3)=13/36 水池原来有水: (13/36-1/9)×3×1200=900升 ************************************************************************************ ^__^真心祝你学习进步，如果你对这个答案有什么疑问，请追问， 另外如果你觉得我的回答对你有所帮助，请千万别忘记采纳哟！ 如果有其他问题，欢迎向我求助。答题不易呀。懂了记得选满意。 ************************************************************************************