∠A=90o,E为BC上一点,点A点E关于BD对称,B点与C点关于DE对称,求∠ABC和∠C的度数
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解决时间 2021-04-04 21:57
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-04-04 05:46
∠A=90o,E为BC上一点,点A点E关于BD对称,B点与C点关于DE对称,求∠ABC和∠C的度数
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-04-04 07:12
∵点A和点E关于BD对称
∴EB=AB，ED=AD
△EDB≌△ADB
∴∠EBD=∠DBA
∵点B和点C关于DE对称
∴CE=BE
且∠CED=∠BED=90°
∴△CED≌△BED
∴∠C=∠EBD=1/2∠ABC
∴∠C=90°÷（1+2）=30°
∴∠ABC=2 × 60°
∴EB=AB，ED=AD
△EDB≌△ADB
∴∠EBD=∠DBA
∵点B和点C关于DE对称
∴CE=BE
且∠CED=∠BED=90°
∴△CED≌△BED
∴∠C=∠EBD=1/2∠ABC
∴∠C=90°÷（1+2）=30°
∴∠ABC=2 × 60°
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-04 08:51
您好！解：根据题意A点和E点关于BD对称，
有∠ABD=∠EBD，即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD．
B点、C点关于DE对称，
有∠DBE=∠BCD，∠ABC=2∠BCD．
且已知∠A=90°，
故∠ABC+∠BCD=90°．
故∠ABC=60°，∠C=30°． 如果帮助到了您的话，请点赞同，O(∩_∩)O谢谢
有∠ABD=∠EBD，即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD．
B点、C点关于DE对称，
有∠DBE=∠BCD，∠ABC=2∠BCD．
且已知∠A=90°，
故∠ABC+∠BCD=90°．
故∠ABC=60°，∠C=30°． 如果帮助到了您的话，请点赞同，O(∩_∩)O谢谢
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