a＞0,b＞0.ab>=a+b+3,求a+b的取值范围
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解决时间 2021-01-30 16:19
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-01-30 03:35
a＞0,b＞0.ab>=a+b+3,求a+b的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-01-30 04:35
、∵正数a，b
∴a+b≥2√ab∵ab=a+b+3
∴ab≥2√ab+3
解关于√ab的不等式得√ab≥3
∴ab≥9
同样用均值不等式可得ab≤（a+b)^2/4
a+b+3≤（a+b)^2/4解关于(a+b)的不等式得a+b≥6,即a+b的最小值是6.
∴a+b≥2√ab∵ab=a+b+3
∴ab≥2√ab+3
解关于√ab的不等式得√ab≥3
∴ab≥9
同样用均值不等式可得ab≤（a+b)^2/4
a+b+3≤（a+b)^2/4解关于(a+b)的不等式得a+b≥6,即a+b的最小值是6.
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