在三角形OAB中，M为的OB中点，N为的AB中点，ON交于AM于点P，若向量AP=m向量OA+n向量OB，n-m=
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解决时间 2021-04-22 03:49
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-04-21 13:42
在三角形OAB中，M为的OB中点，N为的AB中点，ON交于AM于点P，若向量AP=m向量OA+n向量OB，n-m=
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-04-21 15:19
1
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-04-21 16:59
m=－2/3n=1/3n-m=1
- 2楼网友：荒野風
- 2021-04-21 15:56
设 向量OA=a，OB=b
∵M、N分别是PB、AB的中点，∴P是△PAB的重心，∴PA＝（2/3）MA。
显然有：向量OM＝（1/2）向量OB＝（1/2）向量b。
∴向量MA＝向量OA－向量OM＝向量a－（1/2）向量b，
∴向量PA＝（2/3）向量MA＝（2/3）向量a－（1/3）向量b。
∴向量AP＝（1/3）向量b－（2/3）向量a。
因此n-m=-1
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