求一高中数学题解答过程

在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m=(a-2b，c)，n=(CosC，CosA)，m垂直n，且角C六十度，若c=2，则求三角形最大面积

向量垂直：（a-2b）cosC+ccosA=0.
由正弦定理：sinAcosC+sinCcosA-2sinBcosC=0
所以：sin（A+C）-2sinBcosC=0 即：sinB（1-2cosB）=0
因为sinB不等于0，所以 cosB=1/2.
有余弦定理： 4=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-ab>=ab
S=absinC/2<=根号3.
所以三角形面积最大为根号3

答案是b 当x大于等于1时，f（x）=3^x-1,且知其图像关于直线x=1对称,所以得当x<1时, f（x）=3^(-x)-1. 此时有两种解法.一种是把x=1/3和2/3和3/2代进函数中即可求出.但这是选择题,应该用图象法,由图象知当x大于等于1,f（x）单调递减,当x<1时,单调递增,故当x=1时,f（x）最小.由于图象的对称性,故谁的值与1距离越远,其值越大.故选b

向量垂直:(a-2b）cosC+ccosA=0. 正弦定理：（sinA-2sinB）cosC+sinCcosA=0 因为角C六十度，代入：1/2sinA—二分之根号3—sinB=0 整理：1/2sinA—二分之根号3=sinB sin(A-60°)=sinB 即：A-60°=B S=1/2absinC 已知角C六十度，若求最大值，需知ab的最大值 利用基本不等式 ：ab≤(二分之a+b)的平方 余弦定理：a^2+b^2-2abcosC=c^2=4 角C六十度,整理：a^2+b^2-ab=4 a^2+b^2+2ab-3ab=4 (a+b)^2=4+3ab 所以：ab≤（4+3ab）/4 整理：ab≤4 所以:S最大值：根号3