求t的三次方除以t的平方减1的差的最小值
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解决时间 2021-02-19 23:42
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-02-19 14:29
求t的三次方除以t的平方减1的差的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-02-19 15:03
f(t)=t³/(t²-1)，则
f′(t)=[3t²(t²-1)-2t^4]/(t²-1)²
=t²(t²-3)/(t²-1)².
f′(t)>0，则t>√3或t<-√3.
f′(t)=0，则t=0或t=±√3.
f′(t)<0，则-√3
最大值
f(t)max=f(-√3)=-3√3/2;
f(t)min=f(√3)=3√3/2。
f′(t)=[3t²(t²-1)-2t^4]/(t²-1)²
=t²(t²-3)/(t²-1)².
f′(t)>0，则t>√3或t<-√3.
f′(t)=0，则t=0或t=±√3.
f′(t)<0，则-√3
最大值
f(t)max=f(-√3)=-3√3/2;
f(t)min=f(√3)=3√3/2。
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