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如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板

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解决时间 2021-01-28 09:20
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板
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(1)PD=PE.以图②为例,如图,连接PC∵△ABC是等腰直角三角形,P为斜边AB的中点,∴PC=PB,CP⊥AB,∠DCP=∠B=45°,又∵∠DPC+∠CPE=90°,∠CPE+∠EPB=90°∴∠DPC=∠EPB∴△DPC≌△EPB(ASA)∴PD=PE;(2)能,①当EP=EB时,CE= 1/2 BC=1.②当EP=PB时,点E在BC上,则点E和C重合,CE=0.③当BE=BP时,若点E在BC上,则CE=2-根号2.若点E在CB的延长线上,则CE=2+ 根号2 .
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