关于集合的：已知两集合A={x|x=t^2+(a+1)t+b},B={x|x=-t^2-(a-1)t-b},求常数a,b,使A交B={x|-1《x《2}。

已知两集合A={x|x=t^2+(a+1)t+b},B={x|x=-t^2-(a-1)t-b},求常数a,b,使A交B={x|-1《x《2}。
请写出过程，谢谢了

集合A表示函数x=t²＋(a＋1)t＋b=[t＋(a＋1)/2]²＋b－(a＋1)²/4的值域，即x≥b－(a＋1)²/4，集合B表示函数x=－t²－(a－1)t－b=－[t＋(a－1)/2]²－b＋(a－1)²/4，即x≤－b＋(a－1)²/4。则有：
b－(a＋1)²/4=－1且－b＋(a－1)²/4=2，解得a=－1，b=－1。