知道做这道和椭圆有关的高二数学题的快来

椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1（a>b>0)的两焦点（C，0）（-C，0）（C>0),(a^2/c,o)的直线与椭圆交于A，B，且F1A//F2B，F1A的绝对值=2（F2B）的绝对直。求直线AB的斜率。

知道做的哪怕提供点思路也好，今晚答案吧，明天我恐怕就不用问了，现在迫切想知道

将两个交点的坐标设出来（只用x1,x2,不用出现y1,y2），根据平行和绝对值的关系解出x1，x2关系，写出直线的点斜式，将（a^2/c,o)代入，求出未知量，再求斜率。。

答案是正负三分之根号二