设fx是以T为周期的函数,则函数fx+f2x+f3x+f4x的周期是多少，求过程
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解决时间 2021-02-20 06:21
- 提问者网友：献世佛
- 2021-02-19 15:17
设fx是以T为周期的函数,则函数fx+f2x+f3x+f4x的周期是多少，求过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-02-19 16:07
T为f(x)的周期，则有f(x)=f(x+T)，则有f(2x+T)=f(2x)，即f[2(x+T/2)]=f(2x)，则f(2x)周期为T/2。同理f(3x)周期为T/3，f(4x)周期为T/4。
取上述四个周期的最小公倍数T，即为函数f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期。
如有帮助请采纳，有疑问请追问。
取上述四个周期的最小公倍数T，即为函数f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期。
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全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-02-19 17:35
∵f(x)是以t为周期的函数
又，1，2，3，4的最小公倍数为3×4=12
∴fx+f2x+f3x+f4x的周期是12t
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