运用角平分线性质定理证明；等腰三角形地边上的中线到两腰的距离相等
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解决时间 2021-01-26 06:22
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-01-25 08:46
运用角平分线性质定理证明；等腰三角形地边上的中线到两腰的距离相等
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-01-25 09:04
∵底边上面的中线将底边分为相等的两份，假设D为中点，则BD=DC
又∵三角形△ABC是等腰三角形，即AB=AC，∠ABC=∠ACB
∴△ABD=△ACD
∴∠CAD=∠BAD
即AD是∠BAC的角平分线
∵角平分线上的点到两边的距离相等（角平分线定理）
∴等腰三角形的边上的中线到两腰的距离相等
又∵三角形△ABC是等腰三角形，即AB=AC，∠ABC=∠ACB
∴△ABD=△ACD
∴∠CAD=∠BAD
即AD是∠BAC的角平分线
∵角平分线上的点到两边的距离相等（角平分线定理）
∴等腰三角形的边上的中线到两腰的距离相等
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- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-25 10:34
可怜的孩纸，底边上的中线和两腰是相交的，所以距离都是零，证毕…………
- 2楼网友：狂恋
- 2021-01-25 09:38
你好！
而角平分线上的点到角两边的距离相等，等腰三角形有“三线和一”的性质，所以底边的中线就是角平分线首先
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