问一道初三数学问题

二次函数y=2/3x²的图像如图所示，点A0位于坐标原点，点A2,A3……，A2008在y轴的正半轴上，点B1，B2,B3……B2008在二次函数y=2/3x²位于第一象限的图像上，若△A2007B2008A2008都为等边三角线，则△A2007B2008A2008 的边长=

设等边△A0B1A1的边长为a1，（a1＞0）
则B1（√3a1/2，a1/2），代入y=2/3x^2中
a1/2=2/3（√3a1/2）^2
整理得a1^2-a1=0
解得a1=1（取正）
即等边△0B1A1的边长为1

设等边△A1B2A2的边长为a2，（a2＞0）
则B2（√3a2/2，1+a2/2），代入y=2/3x^2中
1+a2/2=2/3（√3a2/2）^2
整理得a2^2-a2-2=0
解得a2=2，（取正）
即等边△A1B2A2的边长为2

设等边△A2B3A3的边长为a3，（a3＞0）
则B3（√3a3/2，1+2+a3/2），代入y=2/3x^2中
1+2+a3/2=2/3（√3a3/2）^2
整理得a3^2-a3-6=0
解得a3=3，（取正）
即等边△A2B3A3的边长为3

………………

所以归纳推出等边△A2007B2008A2008的边长为2008

既然是等边三角形,那么只是求曲线上两点的距离.那边长就为A2008-A2007