直角三角形ABC中∠A=90°，正方形EFGH的四个顶点在三角形的边上，如图．已知BE=6，FC=2，则正方形EFGH的面积是A.12B.16C.2D.4
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解决时间 2021-03-24 12:58
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-03-23 16:36
直角三角形ABC中∠A=90°，正方形EFGH的四个顶点在三角形的边上，如图．已知BE=6，FC=2，则正方形EFGH的面积是A.12B.16C.2D.4
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-03-23 17:30
A解析分析：设正方形HEFG的边长为a，由∠A=90°，方形EFGH的四个顶点在三角形的边上，通过等角的余角相等可得∠BHE=∠C，于是Rt△BEH∽Rt△GFC，则a：6=2：a，即可得到方形EFGH的面积．解答：设正方形HEFG的边长为a，∵∠A=90°，正方形EFGH的四个顶点在三角形的边上，∴∠B+∠C=90°，而∠B+∠BHE=90°，∴Rt△BEH∽Rt△GFC，∴a：6=2：a，∴a2=12，即方形EFGH的面积为12．故选A．点评：本题考查了有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似以及相似三角形的性质．也考查了正方形的性质．
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- 1楼网友：玩世
- 2021-03-23 17:42
这个解释是对的
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