如图：已知：AD=BC,H为垂心，M为BC的中点，AC>BC
求证：MC=HD+HM
求一道数学证明题的解法
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-26 07:29
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-04-25 09:34
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-04-25 09:50
G点作垂足，自然好解
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-04-25 10:55
连接BH并延长交AC于E 过C作CF垂直BC交BH于F
因为BF垂直AC AD垂直BC 所以角CBF=CAD
又因为角ADC=BCF=90 BC=AD 所以三角形BCF全等于ADC
所以CF=CD
因为AD//CF
HD/CF=BD/BC
HD/(CM-MD)=(BM+MD)/2MC
2HD*CM=CM^2-MD^2
2HD*CM=CM^2-(MH^2-DH^2)
MH^2=CM^2-2HD*CM+DH^2=(CM-HD)^2
MH=CM-HD
HM+HD=CM
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