已知函数f（x）=2^x-1/2^x+1,(1)判断函数f（x）的奇偶性;(2)求证：f（x）在R上为增

已知函数f（x）=2^x-1/2^x+1,(1)判断函数f（x）的奇偶性;(2)求证：f（x）在R上为增函数，（3）求证：方程f(x)-Inx=0 至少有一根在（1，3）

(1)f(x) = 2^x-1/2^x+1

f(-x) = 2^(-x) - 1/(2^(-x)) + 1 = 1/2^x - 2^x + 1

f(x) + f(-x) = 2 ; 所以 是 非奇非偶函数

(2) 上楼已写 ，就 不写 拉。。

(3) 不 成立 ..

（3）设g(x) = f(x) -lnx

g(1) * g(3)

为2^x为增函数 lg（x+1）也是增函数 所以f为增函数 证明：函数f(x)=2的X方+lg(x+1)-2 那么定义域为 x>-1 令A=f（x+a）-f（x） 其中a>0 那么A=2^(x+a)-2^x+lg(x+a+1)-lg(x+1) =2^x*(2^a-1)+lg[(x+a+1)/(x+1)] 而2^a-1>0 [(x+a+1)/(x+1)]>1 所以A恒大于0 说明 由以上知道 当x的值增大时 函数值也增大 得证 f(x)在定义域内为增函数

2^x-1/2^x是什么意思