已知关于x，y的方程组x+y=2k+7x-y=4k-3的解为正数，则k的取值范围是 ___ ．

x+y=2k+7①
x-y=4k-3②，①+②得2x=6k+4，∴x=3k+2，①-②得2y=-2k+10，∴y=-k+5，∴方程组的解为

x=3k+2
y=-k+5，∵关于x，y的方程组

x+y=2k+7
x-y=4k-3的解为正数，∴x＞0且y＞0，即

3k+2＞0
-k+5＞0，∴-
2
3＜k＜5．故答案为-
2
3＜k＜5．

试题解析：

先利用加减消元法可解得x=3k+2，y=-k+5，而关于x，y的方程组