0的解集为R,如果p且q为假命题,p或q为真命题,求a的取值范围

0的解集为R,如果p且q为假命题,p或q为真命题,求a的取值范围

1.先求函数f(x)=2^(a^2-a-2)x是减函数的a的解集f(x)=2^(a^2-a-2)x为减函数,则f(x)=(a^2-a-2)x也为减函数,则a^2-a-2======以下答案可供参考======供参考答案1:命题p:函数f(x)=2^(a^2-a-2)x是减函数，若P为真，则a应满足a^2-a-2（-1,2）；命题q:不等式ax^2+2ax+2>0的解集为R，若q为真，若a=0，满足条件；若a≠0，则a应满足a＞0且（2a）^2-8a=4a^2-8a＜0解得a的取值范围（0,2），所以若q为真a的取值范围[0,2)。如果p且q为假命题，p或q为真命题，所以p和q有且只有一个为真即p真q假或p假q真。p或q为真即p和q至少有一个为真，也就是两个的并集去除p和q都为真的集合即两个解集的交集，就是所求。（-1,2）∪[0,2)＝（-1,2）；（-1,2）∩[0,2)＝[0,2)。所以a的取值范围（-1,0）。注：其实q为真的集合是p为真的集合的子集，所以若q为真则p也为真，所以p且q为假命题，p或q为真命题只能是p为真q为假（-1,2）∩{（-∞，0）∪[2,+∞)}供参考答案2:命题p:函数f(x)=2^(a^2-a-2)x是减函数；a²-a-2命题q:不等式ax^2+2ax+2>0的解集为R，a=0时成立，a0时，Δ=b²-4acp且q为假命题，p或q为真命题,p,q一真一假p真q假时，a的取值范围是-1p假q真时，a的取值范围是Φ因此，a的取值范围是(-1,0]

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题