已知矩形abcd中以较短的一边为边长截取一个正方形abef余下矩形cdfe如果矩形cdef与矩形ab

已知矩形abcd中以较短的一边为边长截取一个正方形abef余下矩形cdfe如果矩形cdef与矩形ab

根据题设,矩形ABCD与矩形CDFE的大致关系为：A　　BF　　ED　　C所以有：矩形ABCD的长边为BC、AD,短边为AB、CD矩形CDFE的长边为CD、EF,短边为CE、DF因为矩形CDFE与矩形ABCD相似所以BC/CD=CD/CE所以CD²=BC*CE=BC*(BC-CD)即AB²=AD*(AD-AB)所以AB²+AB*AD-AD²=0所以AB/AD=(-1+√5)/2======以下答案可供参考======供参考答案1:设矩形ABCD的AB=x,BC=y，由如果矩形CDFE与矩形ABCD相似,得，CD/BC=EC/AB,即：x/y=(y-x)/x,整理：x²+xy-y²=0，即（x/y）²+x/y-1=0,解得x/y=(-1±√5)/2,因为x,y为线段的长，所以x/y=(-1+√5)/2即AB/AD=(√5-1)/2供参考答案2:答案为二分之一加根号五。

这个答案应该是对的