解答一道初三几何题

1)  ∵MN∥BC ∴∠OEC＝∠BCE,∠OFC＝∠GCF(哪里没有点  我加了一个  你明白的）

又∵CE、CF平分∠ACB和∠ACG   ∴∠OCE＝∠BCE，∠OCF＝∠GCF

∴∠OEC＝∠OCE，∠OFC＝∠OCF    ∴OE＝OC，OF＝OC∴OE＝OF

2)当O运动到AC的中点时，。

当O运动到AC的中点，则有AO＝OC＝OE＝OF。

所以四边形AECF是矩形

（1）证明：∵MN‖BC,∴∠NOC=∠ACB,∵EC平分∠ACB,∴∠ACE=½∠ACB=½∠NOC,又∵∠NOC＝∠ACE＋∠OEC,∴∠OEC=∠ACE，∴△OEC为等腰△，∴OE=OC,同理可得OC=OF，即得证OE=OF

（2）当O为AC中点时即可，简略理由：对角线互相平分，外加一直角。（对角线互相平分的四边形为平行四边形，有一个直角的平行四边形为矩形）。具体几何语言自己组织。

谢谢采纳～～

∠ECF=90,一定是直角

运用平行，得出等腰三角形

OE=OC,OC=ON

所以OE=OF

O点在AC中点是为矩形

易证，O为两条对角的中点，外加一个直角，得出矩形