f（x）=2x4-3x2+1在[12

∵f（x）=2x⁴-3x²+1，x∈[
1
2，2]
∴f′（x）=8x³-6x=0，
解得x=0或x=

3
2或x=-

3
2（舍去），
∴x∈[
1
2，

3
2)时，f′（x）＜0，函数f（x）为减函数；
x∈(

3
2，2]时，f′（x）＞0，函数f（x）为增函数；
∴f（x）=2x⁴-3x²+1在x=

3
2时有最小值，最小值为?
1
8．
又∵f(
1
2)＝
3
8，f(2)＝21，
∴f（x）的最大值为21．
故答案为21，?
1
8

试题解析：

先求导数，得y′=8x³-6x，利用导数研究函数的单调性、极值、最值，并列出表格即可得出最大值与最小值．

名师点评：

本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值．
考点点评： 熟练掌握利用导数研究函数的单调性、极值、最值的方法是解题的关键．