在三角形ABC中.AD等于AC.AD垂直BC于D.BE垂直AC于E.交AD于H.且AE等于BE.求证AH等于2BD

在三角形ABC中.AD等于AC.AD垂直BC于D.BE垂直AC于E.交AD于H.且AE等于BE.求证AH等于2BD

应该是AB＝AC吧
证明：
∵AB＝AC
∴△ABC是等腰三角形，且AD⊥BC
∴BC＝2BD(三线合一)
又BE⊥AC
∴∠AEH＝∠BEC＝90°
∴∠DAC＋∠AHE＝∠DAC＋∠C
故∠AHE＝∠C
又AE＝BE
∴△AHE≌△BCE(AAS)
∴AH＝BC＝2BD

你确认题目没有错吗？AD=AC？应该是AB＝AC吧！ 如果是AB＝AC只需证明△AHE≌△BCE即可 如果是AD=AC，我图也画不出来

你好！！！

证明：∵ad⊥bc，be⊥ac ∴∠bce+∠cbe=90°，∠bce+∠dac=90° ∴∠cbe=∠∠dac 又∵ae=be，∠bec=∠aeb=90° ∴△aeh≌△bec ∴ah=bc ∵ab=ac，ad⊥bc∴bc=2bd ∴ah=2bd

希望能够帮助你！！