实数a,b,c依次成等差数列,且a+b+c=12,而a,b,c+2依次成等比数列,则a的值所组成的集

实数a,b,c依次成等差数列,且a+b+c=12,而a,b,c+2依次成等比数列,则a的值所组成的集

根据题意得到：a+b+c=12b^2=a(c+2)等差中项为:(a+c)/2=ba+c=2b2b+b=12b=4得到：a+c=8c=8-a16=a(8-a+2)16=a(10-a)16=10a-a^210a-a^2-16=0a^2-10a+16=0(a-2)(a-8)=0a1=2,a2=8c1=6,c2=0所以这个数列为2,4,6或8,4,0.所以a的值所组成的集合为{a|a=2}或{a|a=8}======以下答案可供参考======供参考答案1:a,b,c依次成等差数列且a+b+c=12所以b=4而a,b,c+2依次成等比数列 a*（c+2）=16所以对 a*（c+2）=16进行讨论（公差不可能为无理数）16的因数有1，2，4，8，16。逐一进行讨论了1）a=1则c+2=16。得c=14 则b=-1 不符合 舍去2）a=2则c+2=8。得6=14 则b=4 符合 3）a=4则c+2=4。得c=2 则b=4 不符合 舍去4）a=8则c+2=2。得c=0 则b=4 符合5）a=16则c+2=1。得c=-1 则b=-3 不符合 舍去当a=-1则c+2=-16。得c=-15 则b=28 不符合 舍去a=1则c+2=16。得c=14 则b=-1 不符合 舍去经过验证为负数 不符合所以a的值所组成的集合{2，8}

收益了