已知n>0，化简根号下1+ 1/n²+ 1/（n+1）²
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解决时间 2021-03-18 08:30
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-03-18 01:17
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最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-03-18 01:27
(n+1)²+n²+n²(n+1)²
=(n+1)²-2n(n+1)+n²+2n(n+1)+n²(n+1)²
=[(n+1)-n]²+2n(n+1)+n²(n+1)²
=1+2n(n+1)+n²(n+1)²
=(1+n+n²)²
通分
原式=√{[(n+1)²+n²+n²(n+1)²]/n²(n+1)²}
=√[(1+n+n²)²/n²(n+1)²]
=(1+n+n²)/(n+n²)
=(n+1)²-2n(n+1)+n²+2n(n+1)+n²(n+1)²
=[(n+1)-n]²+2n(n+1)+n²(n+1)²
=1+2n(n+1)+n²(n+1)²
=(1+n+n²)²
通分
原式=√{[(n+1)²+n²+n²(n+1)²]/n²(n+1)²}
=√[(1+n+n²)²/n²(n+1)²]
=(1+n+n²)/(n+n²)
全部回答
- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-03-18 02:25
解原式=√1+2/n+1/n-2/n+1/(n+1)^2
=√(1+1/n)^2-2/n+1/(n+1)^2
=√[(1+1/n)-1/(n+1)]^2
=丨(1+1/n)-1/(n+1)丨
因为n＞0
原式=1+1/n-1/(n+1)
√是根号 ^后面是几就是几次方
百分百原创 复制死全家
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