已知直线l过两直线3x+4y-5=0，2x-3y+8=0的交点，且与A（2，3），B（-4，-5）两...
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-09 18:35
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-03-09 07:26
已知直线l过两直线3x+4y-5=0，2x-3y+8=0的交点，且与A（2，3），B（-4，-5）两点距离相等，求直线l的方程【求详细过程，谢谢】
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-03-09 07:41
直线3x+4y-5=0，2x-3y+8=0的交点可通过解方程组得到
3x+4y-5=0
2x-3y+8=0
解得：x=-1,y=2
交点坐标是(-1，2)
A,B两点到直线的距离相等，有两种情况
(1)AB与直线L相交
则AB的中点落在直线上，AB的中点坐标是(-1,4)
通过点(-1,2),(-1,4)两点的直线方程是x=-1
(2)AB与直线L平行
直线L的斜率为：(5-3)/(-4-2)=-1/3
过点(-1,2)且斜率为-1/3的直线方程为：y=(-1/3)x+(5/3)
3x+4y-5=0
2x-3y+8=0
解得：x=-1,y=2
交点坐标是(-1，2)
A,B两点到直线的距离相等，有两种情况
(1)AB与直线L相交
则AB的中点落在直线上，AB的中点坐标是(-1,4)
通过点(-1,2),(-1,4)两点的直线方程是x=-1
(2)AB与直线L平行
直线L的斜率为：(5-3)/(-4-2)=-1/3
过点(-1,2)且斜率为-1/3的直线方程为：y=(-1/3)x+(5/3)
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-03-09 09:12
两已知直线交点为（-1，2），取点a、b中点（-1，4）联立两点的直线就是所求直线l.即x=-1为所求
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