（理科）定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（2013）的值为________．
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解决时间 2021-12-31 02:17
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-12-30 21:20
（理科）定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（2013）的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-12-30 22:52
0解析分析：由题意可得，f（2013）=f（2012）-f（2011）=f（2011）-f（2010）-f（2011）=-f（2010），逐步代入可得f（2013）=f（2007），结合此规律可把所求的式子转化为f（0），即可求解解答：由题意可得，f（2013）=f（2012）-f（2011）=f（2011）-f（2010）-f（2011）=-f（2010）
而f（2010）=f（2009）-f（2008）=f（2008）-f（2007）-f（2008）=-f（2007）
∴f（2013）=f（2007）=f（2001）=…=f（3）=f（2）-f（1）=f（1）-f（0）-f（1）=-f（0）=0
故
而f（2010）=f（2009）-f（2008）=f（2008）-f（2007）-f（2008）=-f（2007）
∴f（2013）=f（2007）=f（2001）=…=f（3）=f（2）-f（1）=f（1）-f（0）-f（1）=-f（0）=0
故
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- 1楼网友：玩家
- 2021-12-30 23:40
和我的回答一样，看来我也对了
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