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已知菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,添加条件________可使菱形ABCD成为正方形.

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解决时间 2021-04-07 05:44
已知菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,添加条件________可使菱形ABCD成为正方形.
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AC=BD或AB⊥BC解析分析:知道四边形ABCD是菱形和菱形的对角线,要在菱形的对角线的性质的基础上加上合适的条件使菱形成为正方形,再结合正方形的对角线的性质就可以得出需要添加的条件.解答:根据对角线相等的菱形是正方形,可添加:AC=BD;
根据有一个角是直角的菱形是正方形,可添加的:AB⊥BC;
故添加的条件为:AC=BD或AB⊥BC.点评:本题是一道条件开放性试题,考查了菱形的性质的运用,正方形的性质的运用,解答时熟悉正方形的判定方法是关键.
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