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如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,则∠ACP度数是A.45°B.22.5°C.67.5°D.75°

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解决时间 2021-01-03 07:00
如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,则∠ACP度数是A.45°B.22.5°C.67.5°D.75°
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B解析分析:根据正方形的性质可得到∠DBC=∠BCA=45°又知BP=BC,从而可求得∠BCP的度数,从而就可求得∠ACP的度数.解答:∵ABCD是正方形,∴∠DBC=∠BCA=45°,∵BP=BC,∴∠BCP=∠BPC=67.5°,∴∠ACP=∠BCP-∠BCA=67.5°-45°=22.5°.故选B.点评:此题主要考查了正方形的性质,解答本题的关键是掌握正方形的对角线平分对角的性质,及等腰三角形的性质,难度一般.
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