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某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚,自行车车棚为矩形,其中一面靠墙,这堵墙的长度为12米,另三面墙用现有的木板材料围成,总长为26米,且计划建造车棚的面积为8

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-04-10 07:31
某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚,自行车车棚为矩形,其中一面靠墙,这堵墙的长度为12米,另三面墙用现有的木板材料围成,总长为26米,且计划建造车棚的面积为80平方米.
(1)如图1,为了方便学生出行,学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门,那么这个车棚的长和宽分别应为多少米?
(2)如图2,为了方便学生取车,施工单位又决定在车棚内修建三条等宽的小路(小路垂直或平行于墙),使得停放自行车的面积为54平方米,那么小路的宽度是多少米?
最佳答案
解:(1)设与墙垂直的一面为x米,另一面则为(26-2x+2)米
根据题意得:x(28-2x)=80
整理得:x2-14x+40=0
解得x=4或x=10,
当x=4时,28-2x=20>12(舍去)
当x=10时,28-2x=8<12
∴长为10米,宽为8米.

(2)设宽为a米,根据题意得:(8-2a)(10-a)=54,
a2-14a+13=0,
解得:a=13>10(舍去),a=1,
答:小路的宽为1米.解析分析:(1)设与墙垂直的一面为x米,然后可得另两面则为(26-2x+2)米,然后利用其面积为80列出方程求解即可;(2)设小路的宽为a米,利用去掉小路的面积为54平米列出方程求解即可得到
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