在平行四边形ABCD中,AE垂直BD于点E,CF垂直BD于点F,线段BF与DE有何关系?并说明理由
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解决时间 2021-07-17 22:10
- 提问者网友：风月客
- 2021-07-17 01:06
在平行四边形ABCD中,AE垂直BD于点E,CF垂直BD于点F,线段BF与DE有何关系?并说明理由
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-07-17 02:24
平行。
∵ABCD为四边形
∴AB=CD，AD=BC，BD=BD
∴△ABD≌△BCD
∵AE为△ABD的高
CF为△BAD的高,
且互相对相应.
∴AE=CF
∴根据斜边直角边定理可证明
△BCF≌△ADE
∴BF=ED
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-07-17 05:11
线段BF与DE 为相等关系
答: 因为ABCD为平行四边行, 所以 AB=CD
因为BD为平行四边行的对角线, 而AE, CF都垂直与BD 那么则有CF=AE 角DFC=角AEB=90度
因为AB=CD CF=AE 角DFC=角AEB 所以三角行AEB全等与三角行CFD
因为三角行AEB全等与三角行CFD 所以BF=DF 所以 BE+EF=DF+EF
所以 线段BF=线段DE
- 2楼网友：骨子里都是戏
- 2021-07-17 04:30
BF=DE
因为三角形ABDQ全等于BDC
又因为AE垂直BD于点E,CF垂直BD于点F
所以AE=CF
可以证明三角形ABE全等于DFC
所以BE=DF
- 3楼网友：行路难
- 2021-07-17 04:05
相等，连接AC于G点，容易证明AEG和CFG是全等三角形，因为BG=DG，所以BF=DE
- 4楼网友：大漠
- 2021-07-17 03:26
AE平行且等于CF。
因为ab//cd ab=cd 角abd=角bdc 角aeb=90 角cfd=90 所以三角形abe全等于三角形cdf
所以AE=CF
因为AE和CF都垂直于BD，所以AE平行CF
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