如图,已知<MON的边OM上有两点C,D,且AB=CD,P为<MON的平分线上一点,问:(1)三角形ABP与三角形PCD是否全等?请说明理由.2)三角形ABP与三角形DE 的面积是否相等?

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-04-13 10:46

提问者网友：我是女神我骄傲
2021-04-12 20:43

如图,已知<MON的边OM上有两点C,D,且AB=CD,P为<MON的平分线上一点,问:(1)三角形ABP与三角形PCD是否全等?请说明理由.2)三角形ABP与三角形DE 的面积是否相等?请说明理由.

最佳答案

五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
2021-04-12 21:35

不一定全等，当OA=OC时全等，其他时候不全等

面积相等。P是角平分线上的点，到角两边的距离相等，即，AB，CD上的高相等，又AB=CD所以面积相等

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1楼网友：酒安江南
2021-04-12 22:03

（1）不一定全等，因△ABP与△PCD中，只有AB＝CD，而其它角和边都有可能不相等，故两三角形不一定全等。（2）面积相等，因为OP为∠MON平分线上一点，故P到边AB、CD上的距离相等，即△ABP中AB边上的高与△PCD中CD边上的高相等，又根据AB＝CD（即底边也相等）从而△ABP与△PCD的面积相等。

不一定全等，当OA=OC时全等，其他时候不全等

面积相等。P是角平分线上的点，到角两边的距离相等，即，AB，CD上的高相等，又AB=CD所以面积相等

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