数学问题、初三的

请用三种不同的方法解方程（x-2）²=4（x+1）²

方法一：

（x-2）²=4（x+1）²

即(x-2)²=[2(x+1)]²

∴x-2=2(x+1)或x-2=-2(x+1)

∴x1=-4，x2=0

方法二：

（x-2）²=4（x+1）²

即x²-4x+4=4x²+8x+4

∴3x²+12x=0

即3x(x+4)=0

∴x1=0，x2=-4

方法三：利用求根公式

3x²+12x=0

即x²+4x=0

∴x1=(-4+4)/2=0，x2=(-4-4)/2=-4

dawny

我觉得你的第二种和第三种是一样的，第二种用了因式分解的提公因式法第三种用了求根公式！

和出题人的意思好像不太一样，相比较而言，我更赞同一楼的答案，

第一种，先移项，然后用平方差公式

第二种，直接开方

第三种，直接用完全平方公式去括号，进行计算！

只是表达本人观点，希望楼主多看看！

两边开方：｜x-2｜=2｜x+1｜

｜x-2｜-2｜x+1｜=0

当-1>x，2-x+2x+2=0 x=-4

当2>x>-1，2-x-2x-2=0 x=0

当x>2，x-2=2x+2 x=-4(舍去)

x^2-4x+4=4(x^2+2x+1)

3x^2+12x=0

3x(x+4)=0

x=0,x=-4

令x+1=t

(t-3)^2=4*t^2

t^2-6t+9=4t^2

3t^2+6t-9=0

(3t+9)(t-1)=0

t=-3,t=1

x=-4,x=0

（x-2）²=4（x+1）²

(x-2-2(x+1))(x-2+2(x+1))=0

(-x-4)3x=0

x=0 x=-4

（x-2）²=4（x+1）²

x-2=2(x+1）或x-2=-2(x+1）

x=-4 x=0

（x-2）²=4（x+1）²

x^2-4x+4=4(x^2+2x+1)

3x^2+12x=0

3x(x+4)=0

x=0 x=-4