若复数Z满足（Z-1）/（Z+1)为纯虚数,求Z在复平面上对应点的轨迹方程
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解决时间 2021-02-12 18:38
- 提问者网友：放下
- 2021-02-11 20:52
若复数Z满足（Z-1）/（Z+1)为纯虚数,求Z在复平面上对应点的轨迹方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-02-11 22:05
z=x+yi则(z-1)/(z+1)=[(x-1)+yi][(x+1)-yi]/[(x+1)-yi][(x+1)+yi]=[(x²-1+y²)+2yi]/(x²-2x+1+y²)纯虚数则x²-1+y²=0,2y≠0所以x²+y²=1,不包括(±1,0)======以下答案可供参考======供参考答案1:设复数Z=x+iy则有（x+iy-1）/（x+iy+1)=[(x+1)²-y²-2（x+1）yi]/[(x+1)²-y²]因为复数Z满足（Z-1）/（Z+1)为纯虚数所以有)(x+1)²-y²=0即y=±（x+1）即Z在复平面上对应点的轨迹方程是y=x+1和y=-（x+1）
全部回答
- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-02-11 23:21
就是这个解释
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