如图，在三角形abc中，ab等于ac,∠a等于36,ac的垂直平分线ab与e,d是垂足，连接ec

画图
2011年株洲

1，求∠ECD的度数 2，若CE=5求BC长

1、∵AB=AC
∴∠B=∠ACB=72°
∵ED为AC的垂直平分线
∴AE=EC
∴∠ECD=∠A=36°
2、在三角形BEC中角BCE等于72°—36°=36°
即角BEC等于72°
所以角CED等于角B
即CE=CB=5

 1、∵ab=ac   ∴∠b=∠acb=72°  ∵ed为ac的垂直平分线 ∴ae=ec ∴∠ecd=∠a=36° 2、在三角形bec中角bce等于72°—36°=36°  即角bec等于72° 所以角ced等于角b    即ce=cb=5

问什么 AB=AC，角A=36，所以角B=角ACB=72 ED垂直平分AC，所以AEC等腰，所以角ECA=角A=36，角ACB=72，EC平分角ACB 角ECA=角A=36，所以角BCE=72，角B=72，所以三角形CEB等腰且与三角形ABC相似