y=log2(x/4)*log2(x/2)
求此函数值域，我要过程
对数函数的值域，在线等
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-11 18:10
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-05-10 17:17
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-05-10 17:55
y=log2(x/4)*log2(x/2)=(log2(x)-log2(4))(log2(x)-log2(2))=(log2(x)-2)(log2(x)-1)=(log2(x))^2-3log2(x)+3
令t=log2(x),则：t∈R
原函数变为：
y=t^2-3t+3
当t=3/2时，y有最小值为
ymin=9/4-3*3/2+3=3/4
所以
函数的值域为：[3/4,+∞)
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- 1楼网友：山君与见山
- 2021-05-10 19:08
y=log2(x/4)*log2(2*x/4)=log2(x/4)*(1+log2(x/4))
值域为：-1/4到无穷大
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