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关于初三的数学问题!

答案:6  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-04-20 13:31
已知m^2-4m+n^2+8n+20=0,求方程mx^2-nx=2=0的解
最佳答案

解:∵m^2-4m+n^2+8n+20=0


∴(m^2-4m+4)+(n^2+8n+16)=0


即(m-2)^2+(n+4)^2=0


∴m=2 ,n=-4


又 mx^2-nx-2=0


即2x^2+4x-2=0


解得:x=-2±根号2


如果你的题目没错的话……


全部回答

因为m^2-4m+n^2+8n+20=0可因式分解为:(m-2)^2+(n+4)^2=0,又因为:(m-2)^2>=0,(n+4)^2>=0,

所以:(m-2)^2+(n+4)^2>=0,所以:(m-2)^2=0,(n+4)^2=0,解得:m=2,n=-4.

把m=2,n=-4.代入mx^2-nx=20,得2x^2-(-4)x=20,解得x1=-1+(21的开根号),x2=-1-(21的开根号),

m^2-4m+n^2+8n+20=0 ,把20分成16+4,则为(m-2)^2+(n-4)^2=0,m=2,n=-4。带入mx^2-nx+2=0中解出x=-1.
m^2-4m+n^2+8n+20=(m-2)^2+(n+4)^2=0,m=2,n=-4,方程mx^2-nx-2=0为2x^2+4x-2=0,即x^2+2x-1=0,其解易求。

m^2-4m+n^2+8n+20=0→m^2-4m+4+n^2+8n+16=0→(m-2)²+(n+4)²=0→m=2,n=-4

2x²-4x+2=0→2(x-1)²=0→x=1

已知的式子可以化成

(m-2)^2+(n+4)^2=0

那么 m=2,n=-4

然后再代入所求方程,求出解

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