请问函数f(x)=xe^x展开成x幂级数为An*x^n(n从1到无穷),则系数A3=?
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解决时间 2021-02-26 23:21
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-02-26 07:20
请问函数f(x)=xe^x展开成x幂级数为An*x^n(n从1到无穷),则系数A3=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-02-26 08:11
e^x=1+x+x^2/2!+.xe^x=x+x^2+x^3\2!+...A3=1/2!======以下答案可供参考======供参考答案1:函数f(x)=xe^x展开成x幂级数为An*x^n(n从1到无穷)，求它的幂级数，求各项的系数，即求u(x)=e^x展开式的系数用泰勒公式将e^x在x0=0处展开得：e^x=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+e^θx/(n+1)!,0＜θ＜1.f(x)=xe^x=x[1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+e^θx/(n+1)!]可知第三项为x^3/2!故A3=1/2.供参考答案2:数，求各项的系数，即求u(x)=e^x展开式的系数 用泰勒公式将e^x在x0=0处展开得： e^x=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+e^θx/(n+1)!,0＜θ＜1. f(x)=xe^x=x[1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+e^θx/(n+1)!] 可知第三项为x^3/2! 故A3=1/2
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- 1楼网友：封刀令
- 2021-02-26 09:28
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