如图，已知△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，EF∥AC，则BE=FC吗？为什么？
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解决时间 2021-01-04 05:26
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-01-03 08:29
如图，已知△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，EF∥AC，则BE=FC吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-03 08:46
解：BE=FC．
理由是：
∵DE∥BC，EF∥AC，
∴四边形CDEF是平行四边形．
∴ED=FC．
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠ABD=∠EDB，
∴BE=ED，
∴BE=FC．解析分析：由DE∥BC，EF∥AC，得到?CFED，推出ED=FC，再证BE=ED，即可得出
理由是：
∵DE∥BC，EF∥AC，
∴四边形CDEF是平行四边形．
∴ED=FC．
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠ABD=∠EDB，
∴BE=ED，
∴BE=FC．解析分析：由DE∥BC，EF∥AC，得到?CFED，推出ED=FC，再证BE=ED，即可得出
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-01-03 09:22
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