已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）V=√(2GM/R),式中G,M,R分别是万有引力常量，地球的质量和半径

已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）V=√(2GM/R),式中G,M,R分别是万有引力常量，地球的质量和半径

1、c=sqrt(2GM/R) R=2*G*M/c^2=2*6.67*10^-11*1.98*10^30/9/10^12=2.9348*10^7m
2、c=sqrt(8/3*G*pi*R^2*p) R=sqrt(3*C^2/8/g/PI/P)=SQRT(3*9*10^12/8/6.67/10^-11/PI/P)=1.6*10^42M =1.6*10^27光年

如图

自己琢磨去

(mV^2)/2-GMm/r^2*dr=0;
套这个公式就可以了

1、c=sqrt(2GM/R) R=2*G*M/c^2=2*6.67*10^-11*1.98*10^30/9/10^12=2.9348*10^7m
2、c=sqrt(8/3*G*pi*R^2*p) R=sqrt(3*C^2/8/g/PI/P)=SQRT(3*9*10^12/8/6.67/10^-11/PI/P)=1.6*10^42M =1.6*10^27光年

解析:
（1）由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度，其中M、R为天体的质量和半径，对于黑洞模型来说，其逃逸速度大于真空中的光速，即，所以：
即质量为kg的黑洞的最大半径为(m)
（2）把宇宙视为一普通天体，则其质量为，其中R为宇宙的半径，为宇宙的密度，则宇宙所对应的逃逸速度为，由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c。即：。则由以上三式可得：，合4.2×1010光年。即宇宙的半径至少为4.2×1010光年。