谁来解释一下垂心、重心、内心、外心？

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解决时间 2021-02-13 15:30

提问者网友：杀生予夺
2021-02-12 23:53

谁来解释一下垂心、重心、内心、外心？

最佳答案

五星知识达人网友：摆渡翁
2021-02-13 00:25

垂心
三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。
锐角三角形垂心在三角形内部。
直角三角形垂心在三角形直角顶点。
钝角三角形垂心在三角形外部。
垂心是高线的交点
垂心是从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线的交点.
重心
三角形的三条中线相交于一点，这点叫做三角形的的重心。三角形的重心到各边中点的距离等于这边上中线的三分之一。
内心
内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。
内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上点到角两边距离相等）。
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
外心
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
注意到外心到三角形的三个顶点距离相等，结合垂直平分线定义，外心定理其实极好证。

全部回答

1楼网友：几近狂妄
2021-02-13 02:45

对三角形而言：垂心：三条高线的交点重心：三条中线的交点内心：三条角平分线的交点外心：三边上的垂直平分线的交点

2楼网友：污到你湿
2021-02-13 02:08

重心:三角形顶点与对边中点的连线交于一点,称为三角形重心; 垂心:三角形各边上的高交于一点,称为三角形垂心; 外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心; 内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心; 中心:正三角形的重心、垂心、外心、内心重合，称为正三角形的中心。

3楼网友：孤独入客枕
2021-02-13 01:30

垂心:三角形三条高交点重心：三角形三条中线的交点内心：三角形三条角平分线的交点，外心：三角形三条垂直平分线的交点

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